Nalepa urodził się w Zgłobniu, pod Rzeszowem, 26 sierpnia 1943 roku. Uczęszczał do szkoły muzycznej w Rzeszowie w klasach skrzypiec, klarnetu i kontrabasu.

- Skrzypce zarzuciłem z prozaicznego powodu: ponieważ rozbiłem je na głowie jakiegoś tam wyrostka, który mnie przezywał "grubasem". Bo byłem raczej taki utyty, z okrągłą buźką - opowiadał artysta w biografii Tomasza Paulukiewicza. - Na jakiś czas dałem sobie spokój z muzyką. Aż pojawiła się gitara: na ulicach, w parkach, na podwórkach. Zacząłem tego słuchać z fascynacją. To było kiedy miałem czternaście, piętnaście lat.

Po koniec lat 60. założył grupę Breakout, która zasłynęła wkrótce przebojami "Poszłabym za tobą", "Gdybyś kochał, hej!", "Kiedy byłem małym chłopcem" czy "Oni zaraz przyjdą tu". Po zawieszeniu działalności zespołu, muzyk z powodzeniem podjął karierę solową.

W październiku ubiegłego roku ukazała się antologia zawierająca 11 katalogowych płyt Tadeusza Nalepy, od wielu lat niedostępnych na rynku, w tym "Numero Uno", którą muzyk nagrał wraz z grupą Dżem, zastępując Ryszarda Riedla w roli wokalisty. W zestawie znalazły się dwa bonusowe niepublikowane dotąd albumy - "Poznań - Giełda -Live" oraz soundtrack do filmu "Śmierć dziecioroba" (nagroda za muzykę podczas XVI Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdyni '91).

W 2003 roku Nalepa został odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski.